Похожие вопросы
2025-12-05 07:06:29
Какова длина стороны равностороннего треугольника, если его медиана составляет 25√3?
Геометрия 11 класс Медианы и их свойства в треугольниках длина стороны равносторонний треугольник медиана треугольника геометрия 11 класс задачи по геометрии
2025-12-05 07:06:38
Для нахождения длины стороны равностороннего треугольника по известной длине его медианы, необходимо использовать некоторые свойства медианы и формулы.
В равностороннем треугольнике медиана, проведенная из вершины к противоположной стороне, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Длина медианы (m) в равностороннем треугольнике может быть выражена через длину стороны (a) следующим образом:
Формула для медианы:
m = (a * √3) / 2
Теперь, зная, что медиана равностороннего треугольника составляет 25√3, мы можем подставить это значение в формулу:
- Записываем уравнение:
- 25√3 = (a * √3) / 2
- Умножаем обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
- 50√3 = a * √3
- Теперь делим обе стороны на √3:
- a = 50
Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника составляет 50.