Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем воспользоваться формулой, которая учитывает длину его диагоналей и высоты. Однако в данном случае мы можем использовать более простой подход, основываясь на высотах.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

В нашем случае у нас есть две высоты, и нам необходимо определить, с какой из них мы будем работать. Для этого нам нужно найти основание параллелограмма.

Давайте обозначим:

• h1 = 2√3 см (первая высота)
• h2 = 4√3 см (вторая высота)
• d = 4√7 см (диагональ параллелограмма)

Поскольку у нас есть диагональ, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, что его площадь также можно выразить через диагонали и угол между ними. Однако в данной задаче нам не дан угол, и мы можем воспользоваться высотами.

Площадь параллелограмма можно также выразить как:

Подставим известные значения:

Площадь = 1/2 × 4√7 × (2√3 + 4√3)

Сначала найдем сумму высот:

• h1 + h2 = 2√3 + 4√3 = 6√3 см

Теперь подставим это значение в формулу:

Площадь = 1/2 × 4√7 × 6√3

Теперь вычислим:

• 1/2 × 4 = 2
• 2 × 6 = 12
• Площадь = 12√21 см² (так как √7 × √3 = √21)

Таким образом, площадь параллелограмма составляет: