Для нахождения площади полной поверхности цилиндра, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

• Длина отрезка, пересекающего основания цилиндра, равна 6 см. Это означает, что диаметр основания цилиндра также равен 6 см, так как отрезок проходит через центр основания.
• Длина отрезка, пересекающего боковую поверхность цилиндра, равна 8 см. Это означает, что высота цилиндра составляет 8 см.
• Расстояние от оси цилиндра до плоскости равно 4 см. Это значение нам не потребуется для вычисления площади полной поверхности.

Теперь мы можем найти радиус основания цилиндра. Поскольку диаметр равен 6 см, радиус будет равен:

r = d / 2 = 6 см / 2 = 3 см

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади полной поверхности цилиндра, которая состоит из площади двух оснований и боковой поверхности. Формула выглядит следующим образом:

S = 2 * π * r^2 + 2 * π * r * h

• Площадь основания: Площадь одного основания цилиндра равна π * r^2. Поскольку у нас два основания, площадь двух оснований будет равна 2 * π * r^2.
• Площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2 * π * r * h.

Теперь подставим известные значения:

• r = 3 см
• h = 8 см

Теперь вычислим площадь оснований:

Площадь оснований = 2 * π * (3 см)^2 = 2 * π * 9 см^2 = 18π см^2

Теперь вычислим площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * 3 см * 8 см = 48π см^2

Теперь сложим площади оснований и боковой поверхности:

S = 18π см^2 + 48π см^2 = 66π см^2

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна 66π см^2.

Если нужно получить численное значение, можно подставить значение π ≈ 3.14:

S ≈ 66 * 3.14 ≈ 207.24 см^2

Итак, площадь полной поверхности цилиндра составляет примерно 207.24 см^2.