2025-10-25 12:22:49
Какова площадь треугольника ABC, если известны координаты его вершин: A(-4; -1), B(0; 4), C(8; 2)?
- 26;
- 25;
- 24;
- 27;
- 23;
Геометрия 11 класс Площадь треугольника в координатах площадь треугольника координаты вершин треугольник ABC геометрия 11 класс задачи по геометрии Новый
2025-10-25 12:23:02
Чтобы найти площадь треугольника ABC, заданного координатами его вершин, мы можем использовать формулу, основанную на координатах вершин. Формула площади треугольника с вершинами A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) выглядит следующим образом:
Площадь = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2|
Теперь подставим координаты вершин A(-4; -1), B(0; 4), C(8; 2) в формулу:
- Сначала определим координаты:
- x1 = -4, y1 = -1
- x2 = 0, y2 = 4
- x3 = 8, y3 = 2
- Теперь подставим значения в формулу:
- Площадь = 0.5 * |-4(4 - 2) + 0(2 + 1) + 8(-1 - 4)|
- Площадь = 0.5 * |-4 * 2 + 0 * 3 + 8 * (-5)|
- Площадь = 0.5 * |-8 + 0 - 40|
- Площадь = 0.5 * |-48| = 0.5 * 48 = 24
Таким образом, площадь треугольника ABC равна 24.