Похожие вопросы
2025-10-25 11:59:43
Какова площадь треугольника АВС, если известны координаты его вершин: A(-4; -1), B(0; 4), C(8; 2)?
Выберите один из следующих вариантов:
- 25
- 23
- 27
- 24
- 26
Геометрия 11 класс Площадь треугольника в координатной плоскости площадь треугольника координаты вершин геометрия 11 класс задачи по геометрии формула площади треугольника Новый
2025-10-25 11:59:56
Чтобы найти площадь треугольника, заданного координатами его вершин, можно воспользоваться формулой площади треугольника через координаты вершин. Если у нас есть три точки A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3), то площадь S треугольника ABC вычисляется по следующей формуле:
S = (1/2) * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2|
Теперь подставим координаты вершин треугольника A(-4; -1), B(0; 4), C(8; 2) в формулу:
- x1 = -4, y1 = -1
- x2 = 0, y2 = 4
- x3 = 8, y3 = 2
Теперь подставим эти значения в формулу:
S = (1/2) * |-4(4 - 2) + 0(2 + 1) + 8(-1 - 4)|
Теперь вычислим каждую часть:
- -4(4 - 2) = -4 * 2 = -8
- 0(2 + 1) = 0
- 8(-1 - 4) = 8 * -5 = -40
Теперь подставим полученные значения обратно в формулу:
S = (1/2) * |-8 + 0 - 40|
S = (1/2) * |-48|
S = (1/2) * 48 = 24
Таким образом, площадь треугольника ABC составляет 24.
Ответ: 24