2025-10-28 02:52:42
Какова равнодействующая сил Р = 100 Н и F = 200 Н, если угол между ними составляет 50°? Найдите результат с точностью до 1 Н.
Геометрия 11 класс Силы и их равнодействующая равнодействующая сила угол между силами геометрия 11 класс физика расчёт сил сила 100 Н сила 200 Н задача на силы векторы Тригонометрия Новый
2025-10-28 02:52:58
Для нахождения равнодействующей сил, когда известны две силы и угол между ними, мы можем использовать закон косинусов. В данном случае у нас есть две силы: Р = 100 Н и F = 200 Н, а угол между ними составляет 50°. Давайте разберем шаги решения.
- Запишем формулу для нахождения равнодействующей силы:
- R = √(P² + F² + 2PF * cos(α)),
- Где:
- R - равнодействующая сила,
- P - первая сила (100 Н),
- F - вторая сила (200 Н),
- α - угол между силами (50°).
- Теперь подставим известные значения в формулу:
- R = √(100² + 200² + 2 * 100 * 200 * cos(50°)).
- Вычислим каждую часть:
- 100² = 10000,
- 200² = 40000,
- Теперь найдем cos(50°). Приблизительное значение cos(50°) ≈ 0.643.
- Теперь подставим это значение: 2 * 100 * 200 * 0.643 = 25720.
- Теперь сложим все части:
- R = √(10000 + 40000 + 25720) = √75720.
- Вычислим корень:
- √75720 ≈ 275.2 Н.
- Округлим результат до 1 Н:
- R ≈ 275 Н.
Ответ: Равнодействующая сила составляет примерно 275 Н.