2025-10-26 06:40:15
Окружность задана уравнением (x + 6)² + (y – 9)² = 196. Установите соответствие между вопросами А-В и правильными ответами 1-7 на них.
- А) Каков радиус окружности?
- Б) Какова длина окружности, если в качестве числа π взято число Архимеда 22/7?
- В) Каково расстояние от центра окружности до точки M (2;-6)?
Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1B4.
Геометрия 11 класс Окружность окружность радиус окружности длина окружности число Архимеда расстояние от центра точка M уравнение окружности Новый
2025-10-26 06:40:36
Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.
А) Каков радиус окружности?
Уравнение окружности имеет вид (x - a)² + (y - b)² = R², где (a, b) - координаты центра, а R - радиус окружности.
В нашем случае уравнение окружности: (x + 6)² + (y - 9)² = 196.
Мы видим, что R² = 196, следовательно, радиус R = √196 = 14.
Таким образом, ответ на вопрос А: 1 (радиус равен 14).
Б) Какова длина окружности, если в качестве числа π взято число Архимеда 22/7?
Длина окружности рассчитывается по формуле: L = 2πR.
Подставим радиус R = 14 и π = 22/7:
- Сначала найдем 2R: 2 * 14 = 28.
- Теперь умножим на π: L = 28 * (22/7).
- Выполним умножение: 28 * 22 = 616.
- Теперь делим на 7: 616 / 7 = 88.
Таким образом, длина окружности L = 88. Ответ на вопрос Б: 3.
В) Каково расстояние от центра окружности до точки M (2; -6)?
Сначала определим координаты центра окружности. Из уравнения видно, что центр окружности находится в точке (-6, 9).
Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
Подставим координаты центра (-6, 9) и точки M (2, -6):
- x1 = -6, y1 = 9, x2 = 2, y2 = -6.
- Считаем: d = √((2 - (-6))² + (-6 - 9)²).
- Это равняется: d = √((2 + 6)² + (-15)²) = √(8² + (-15)²) = √(64 + 225) = √289 = 17.
Таким образом, расстояние от центра окружности до точки M равно 17. Ответ на вопрос В: 4.
Теперь мы можем записать окончательный ответ, комбинируя буквы и цифры в алфавитном порядке:
A1B3V4.