Похожие вопросы
2025-10-28 21:52:58
Параллельно оси цилиндра проведена плоскость, которая отсекает от окружности основания дугу в 60°. Длина оси цилиндра составляет 20 см. Какова площадь боковой поверхности цилиндра, если расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 4 см?
Геометрия 11 класс Цилиндры параллельно оси цилиндра плоскость отсечения дуга 60 градусов длина оси цилиндра площадь боковой поверхности расстояние от оси цилиндра секущая плоскость геометрия 11 класс Новый
2025-10-28 21:53:16
Для решения задачи, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть, и что нам нужно найти.
У нас есть цилиндр, у которого:
- Длина оси (высота) цилиндра равна 20 см.
- Расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 4 см.
- Плоскость отсекает от окружности основания дугу в 60°.
Нам нужно найти площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле:
Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h
где:
- r - радиус основания цилиндра,
- h - высота (длина оси) цилиндра.
Теперь найдем радиус основания цилиндра. Мы знаем, что расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 4 см. Это расстояние является радиусом основания цилиндра, потому что плоскость параллельна оси цилиндра и пересекает его на расстоянии 4 см от центра основания.
Таким образом, радиус r = 4 см.
Теперь подставим известные значения в формулу для площади боковой поверхности:
Площадь боковой поверхности = 2 * π * 4 см * 20 см
Теперь произведем вычисления:
- 2 * π * 4 * 20 = 160 * π см².
Теперь, если мы хотим получить численное значение, то можем использовать приближенное значение π ≈ 3.14:
- 160 * 3.14 ≈ 502.4 см².
Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра составляет примерно 502.4 см².