Помогите пожалуйста сделать тест по теории вероятности геометрия

Вопрос 2. В равносторонний треугольник со стороной, равной 4, бросили точку. Какова вероятность, что она окажется в одном из трех треугольников, отсекаемых от данного треугольника его средними линиями?

Ответ запишите в виде десятичной дроби

Вопрос 3. В треугольнике АВС точки М и N лежат на сторонах АВ и ВС. Известно, что MN II AC, MN=8, AC=32. Точку бросили в треугольник АВС. Какова вероятность, что она попадет в треугольник MNB? Ответ запишите в виде десятичной дроби

Вопрос 4. В равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ=10 с средней линией MN бросили точку. Найдите вероятность того, что она окажется в четырехугольнике ABNM.

Ответ запишите в виде десятичной дроби

Вопрос 5. Отрезок АК делит сторону ВС треугольника АВС на отрезки ВК=20 и КС=30. Какова вероятность, что брошенная в треугольник АВС точка попадет в треугольник АВК. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

вопрос 6 Точку бросили в трапецию, основания которой равны 15 и 25, а высота равна 8. Какова вероятность, что точка окажется выше средней линии трапеции? Ответ запишите в виде десятичной дроби

Вопрос 7. Точка попала в прямоугольник ABCD со сторонами 12 и 20. Какова вероятность, что точка окажется ниже диагонали АС? Ответ дайте в виде десятичной дроби.

Вопрос 8. В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Отрезок МК делит сторону АВ пополам (точка К лежит на АВ). Какова вероятность, что точка, брошенная в треугольник АВС попадет в треугольник ВМК? Ответ дайте в виде десятичной дроби

Вопрос 9. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Какова вероятность, что брошенная в прямоугольник точка попадет в треугольник ВСО? Ответ дайте в виде десятичной дроби

вопрос 10. В треугольнике АВС из вершин А и В проведены медианы, которые пересекаются в точке Е. Точку бросили в треугольник АВС. Какова вероятность, что точка попала в треугольник АВE. Ответ округлите до десятых.

буду очень благодарен...

если можете хотя бы задач 5-6 решить но верно:(

Геометрия 11 класс Вероятность в геометрии геометрия теория вероятности равносторонний треугольник вероятность точки треугольник АВС средние линии равнобедренный треугольник трапеция прямоугольник медианы диагонали площадь треугольника вероятность попадания задачи по геометрии Новый

Давайте разберем вопросы 5 и 6 по теории вероятностей в геометрии.

Вопрос 5: Отрезок АК делит сторону ВС треугольника АВС на отрезки ВК=20 и КС=30. Какова вероятность, что брошенная в треугольник АВС точка попадет в треугольник АВК?

Для решения этой задачи нам нужно найти отношение площадей треугольников АВК и АВС.

1. Сначала найдем площадь треугольника АВС. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: Площадь = 1/2 * основание * высота. Однако, поскольку у нас нет высоты, мы можем использовать соотношение сторон. Сторона ВК = 20, а КС = 30, значит, общая длина стороны ВС = 20 + 30 = 50.
2. Теперь найдем площадь треугольника АВК. Площадь треугольника АВК также будет равна: Площадь АВК = 1/2 * основание * высота. Высота будет такой же, как у треугольника АВС, так как они имеют общую вершину А и основание на стороне ВК.
3. Теперь найдем отношение площадей. Площадь треугольника АВК равна (1/2 * 20 * h), а площадь треугольника АВС равна (1/2 * 50 * h). Таким образом, отношение площадей будет: (20/50) = 2/5.
4. Следовательно, вероятность того, что точка попадет в треугольник АВК, равна 2/5, что в десятичной дроби составляет 0.4.

Ответ: 0.4

Вопрос 6: Точку бросили в трапецию, основания которой равны 15 и 25, а высота равна 8. Какова вероятность, что точка окажется выше средней линии трапеции?

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить площадь трапеции, а затем площадь области выше средней линии.

1. Сначала найдем площадь трапеции по формуле: Площадь = (a + b) / 2 * h, где a и b - основания, h - высота. В нашем случае a = 15, b = 25, h = 8. Подставляя значения, получаем: Площадь = (15 + 25) / 2 * 8 = 40 * 4 = 160.
2. Теперь найдем среднюю линию трапеции. Средняя линия равна (a + b) / 2 = (15 + 25) / 2 = 20.
3. Теперь нужно найти площадь области выше средней линии. Эта площадь - это площадь трапеции с основаниями 20 и 25 и высотой 4 (половина высоты всей трапеции, так как средняя линия делит высоту пополам).
4. Площадь области выше средней линии будет: Площадь = (20 + 25) / 2 * 4 = 45 / 2 * 4 = 90.
5. Теперь найдем вероятность: Вероятность = Площадь выше средней линии / Общая площадь = 90 / 160 = 9 / 16. В десятичной дроби это будет 0.5625.

Ответ: 0.5625

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!