Конечно, давайте разберем задания 840 и 841 по геометрии. Я объясню шаги решения для каждого задания подробно.

В этом задании нам необходимо найти площадь треугольника, если известны его стороны. Предположим, что стороны треугольника равны a, b и c.

• Первый шаг: Найдите полупериметр треугольника. Полупериметр (s) вычисляется по формуле:

s = (a + b + c) / 2

• Второй шаг: Теперь используем формулу Герона для нахождения площади (S) треугольника:

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

• Третий шаг: Подставьте значения a, b и c в формулу и вычислите площадь.

Например, если a = 5, b = 6, c = 7, то:

1. Находим полупериметр: s = (5 + 6 + 7) / 2 = 9.
2. Теперь подставляем в формулу Герона: S = √(9 * (9 - 5) * (9 - 6) * (9 - 7)) = √(9 * 4 * 3 * 2) = √(216) = 6√6.

В этом задании нам необходимо найти угол между двумя векторами. Пусть векторы A и B имеют координаты (x1, y1) и (x2, y2) соответственно.

• Первый шаг: Найдите скалярное произведение векторов A и B:

A · B = x1 * x2 + y1 * y2

• Второй шаг: Найдите длины векторов A и B:

|A| = √(x1^2 + y1^2)

|B| = √(x2^2 + y2^2)

• Третий шаг: Используйте формулу для нахождения угла θ между векторами:

cos(θ) = (A · B) / (|A| * |B|)

• Четвертый шаг: Найдите угол θ, используя арккосинус:

θ = arccos((A · B) / (|A| * |B|))

Например, если A = (3, 4) и B = (1, 2), то:

1. Скалярное произведение: A · B = 3 * 1 + 4 * 2 = 3 + 8 = 11.
2. Длина вектора A: |A| = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.
3. Длина вектора B: |B| = √(1^2 + 2^2) = √(1 + 4) = √5.
4. Теперь подставляем в формулу: cos(θ) = 11 / (5 * √5).
5. Наконец, находим угол: θ = arccos(11 / (5 * √5)).

Таким образом, мы подробно разобрали оба задания. Если у вас есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!