2025-11-01 01:17:10
Сколько оборотов в минуту совершает зубчатое колесо с 32 зубьями, если зубчатое колесо с 8 зубьями вращается со скоростью 12 оборотов в минуту?
Геометрия 11 класс Зубчатые колеса и их взаимодействие зубчатое колесо обороты в минуту 32 зуба 8 зубьев скорость вращения геометрия 11 класс Новый
2025-11-01 01:17:43
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать соотношение между количеством зубьев на зубчатых колесах и их скоростью вращения.
Давайте обозначим:
- N1 - количество зубьев первого колеса (8 зубьев);
- n1 - скорость вращения первого колеса (12 оборотов в минуту);
- N2 - количество зубьев второго колеса (32 зубья);
- n2 - скорость вращения второго колеса (то, что мы ищем).
Согласно принципу работы зубчатых колес, скорость вращения обратно пропорциональна количеству зубьев. Это можно выразить формулой:
N1 * n1 = N2 * n2
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Подставим N1 = 8, n1 = 12, N2 = 32:
- 8 * 12 = 32 * n2.
Теперь вычислим:
- 8 * 12 = 96.
- Теперь у нас есть уравнение: 96 = 32 * n2.
Теперь найдем n2:
- Разделим обе стороны уравнения на 32:
- n2 = 96 / 32.
- n2 = 3.
Таким образом, зубчатое колесо с 32 зубьями совершает 3 оборота в минуту.