Похожие вопросы
2025-11-02 23:07:55
В параллелограмме ABCD диагональ BD образует углы 70° и 45° с его сторонами. Какой меньший угол параллелограмма? Ответ дайте в градусах.
Геометрия 11 класс Углы параллелограмма параллелограмм ABCD диагональ BD углы 70° и 45° меньший угол параллелограмма геометрия 11 класс
2025-11-02 23:08:08
Чтобы найти меньший угол параллелограмма ABCD, давайте рассмотрим информацию, которую мы имеем:
- Диагональ BD образует угол 70° с одной из сторон параллелограмма (например, со стороной AB).
- Диагональ BD образует угол 45° с другой стороной параллелограмма (например, со стороной AD).
В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы supplementary (в сумме дают 180°). Таким образом, если мы обозначим угол A как угол между сторонами AB и AD, то:
- Угол A = 70° (угол между AB и диагональю BD).
- Угол B = 180° - угол A = 180° - 70° = 110°.
- Угол D = 45° (угол между AD и диагональю BD).
- Угол C = 180° - угол D = 180° - 45° = 135°.
Теперь у нас есть углы параллелограмма:
- Угол A = 70°
- Угол B = 110°
- Угол C = 135°
- Угол D = 45°
Теперь мы можем найти меньший угол среди этих углов. Сравнивая их, мы видим, что:
- 70°
- 110°
- 135°
- 45°
Наименьший угол равен 45°.
Ответ: меньший угол параллелограмма ABCD равен 45°.