Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим координаты точек прямоугольника ABCD.

• Пусть точка A находится в начале координат (0, 0).
• Точка B будет (a, 0), где a - длина стороны AB.
• Точка D будет (0, b), где b - длина стороны AD.
• Точка C будет (a, b).

Шаг 2: Найдем координаты точки C и угол между диагональю AC и стороной AD.

Диагональ AC образует угол 30 градусов со стороной AD. Это значит, что:

• Координаты точки C: (a, b).
• Угол 30 градусов означает, что тангенс угла равен b/a = tan(30) = 1/√3. Отсюда мы можем выразить b через a: b = a/√3.

Шаг 3: Определим координаты точки F.

Точка F находится на продолжении стороны CD так, что AF = FC. Это значит, что F будет находиться на прямой, проходящей через C и D, и делит отрезок AC пополам.

Если AF = FC, то точка F будет находиться на расстоянии a от точки A по направлению к точке C. Таким образом, координаты точки F будут (2a, b).

Шаг 4: Найдем уравнение прямой AF.

Уравнение прямой AF можно записать в виде:

y = kx + b, где k - угловой коэффициент, который равен (b - 0) / (2a - 0) = b / 2a.

Шаг 5: Найдем уравнение биссектрисы угла BAC.

Угол BAC равен 30 градусов, и биссектрису этого угла можно найти по формуле:

y = tan(15) * x. Угловой коэффициент tan(15) можно найти через известные значения.

Шаг 6: Найдем координаты точки E.

Точка E - это точка пересечения биссектрисы с прямой BC. Для этого необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнения биссектрисы и уравнения прямой BC (которая является горизонтальной линией y = b).

Шаг 7: Определим расстояние от точки E до прямой AC.

Расстояние от точки до прямой можно найти с помощью формулы:

d = |Ax + By + C| / √(A² + B²), где A, B, C - коэффициенты уравнения прямой AC.

Шаг 8: Используем данное расстояние от точки C до прямой AF.

Мы знаем, что расстояние от точки C до прямой AF составляет 2,25. Это значение можно использовать для нахождения расстояния от точки E до прямой AC, учитывая, что E находится на биссектрисе.

Теперь, имея все необходимые координаты и уравнения, мы можем подставить значения и найти искомое расстояние от точки E до прямой AC.

Таким образом, решив все шаги, мы получим ответ на задачу. Если возникнут вопросы по какому-либо из шагов, я с радостью на них отвечу!