Похожие вопросы
2025-10-19 02:26:23
В прямоугольной трапеции ABCD из вершины тупого угла BCD на сторону AD опущен перпендикуляр CE, при этом AE и DE равны 5, а угол CDA составляет 45°. Какова длина стороны AD?
Геометрия 11 класс Прямоугольные трапеции прямоугольная трапеция длина стороны AD угол CDA 45° перпендикуляр CE AE DE равны 5
2025-10-19 02:28:37
Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть прямоугольная трапеция ABCD, где BCD - это тупой угол, а CE - перпендикуляр, опущенный из точки C на сторону AD. Дано, что AE = 5, DE = 5, и угол CDA составляет 45°.
Сначала определим, что AE и DE равны, значит, точка E делит отрезок AD на две равные части. Таким образом, длина отрезка AD будет:
- AD = AE + DE = 5 + 5 = 10.
Теперь давайте проверим, как угол CDA влияет на наши расчёты. Угол CDA равен 45°, что означает, что треугольник CDE является равнобедренным. Это также подтверждает, что CE будет равен DE.
Так как CE - это перпендикуляр, то в треугольнике CDE мы можем сказать, что:
- CE = DE = 5.
Таким образом, мы можем заключить:
Длина стороны AD равна 10.