В трехмерной прямоугольной системе координат изобразите точки с координатами: (1; 2; 3), (2; -1; 1), (-1; 3; 2).

Геометрия 11 класс Геометрия в пространстве геометрия трехмерная система координат точки в пространстве координаты точек прямоугольная система координат Новый

Чтобы изобразить точки в трехмерной прямоугольной системе координат, нам нужно понимать, как работают координаты в трехмерном пространстве. Каждая точка задается тремя координатами: x, y и z.

Давайте рассмотрим каждую из заданных точек:

• Точка A (1; 2; 3):
  1. По оси X: отложим 1 единицу вправо от начала координат.
  2. По оси Y: отложим 2 единицы вверх от точки, где мы остановились на оси X.
  3. По оси Z: отложим 3 единицы вперед от точки, где мы остановились на оси Y.
• Точка B (2; -1; 1):
  1. По оси X: отложим 2 единицы вправо от начала координат.
  2. По оси Y: отложим 1 единицу вниз (так как координата Y отрицательная) от точки, где мы остановились на оси X.
  3. По оси Z: отложим 1 единицу вперед от точки, где мы остановились на оси Y.
• Точка C (-1; 3; 2):
  1. По оси X: отложим 1 единицу влево от начала координат (так как координата X отрицательная).
  2. По оси Y: отложим 3 единицы вверх от точки, где мы остановились на оси X.
  3. По оси Z: отложим 2 единицы вперед от точки, где мы остановились на оси Y.

Теперь, когда мы представили каждую точку в трехмерном пространстве, вы можете нарисовать их на графике. Начните с начала координат (точка (0; 0; 0)) и следуйте шагам, чтобы отложить каждую точку по указанным координатам. Обратите внимание, что оси X, Y и Z перпендикулярны друг другу.

Таким образом, вы получите визуальное представление точек A, B и C в трехмерной системе координат.