Для того чтобы найти площадь треугольника BOD, мы можем воспользоваться свойством площадей треугольников, образованных внутри параллелограмма.

Обозначим площади треугольников следующим образом:

• С = площадь треугольника DOM = 10
• С1 = площадь треугольника MOP = 12
• С2 = площадь треугольника POB = 17
• С3 = площадь треугольника BOD = ?

Согласно свойству параллелограмма, сумма площадей всех треугольников, образованных точкой O, должна равняться общей площади параллелограмма DMPB. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

С + С1 + С2 + С3 = S, где S - площадь параллелограмма.

Также мы знаем, что S = С + С1 + С2 + С3 = 10 + 12 + 17 + С3.

Теперь подставим известные значения:

10 + 12 + 17 + С3 = S.

Сложим известные площади:

• 10 + 12 = 22
• 22 + 17 = 39

Таким образом, у нас получается:

39 + С3 = S.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника BOD (С3), мы можем выразить ее через S:

С3 = S - 39.

Но у нас нет информации о площади параллелограмма S. Однако, мы можем заметить, что сумма площадей всех четырех треугольников должна быть равна площади параллелограмма. Таким образом, если мы знаем, что S = 39 + С3, то мы можем предположить, что:

С3 = S - 39.

Поскольку у нас нет информации о S, мы не можем однозначно определить площадь треугольника BOD. Таким образом, правильный ответ: