Вокруг конуса, радиус основания которого равен r, а высота равна h, описан шар. Какой радиус у этого шара?

Геометрия 11 класс Описание фигур в пространстве радиус шара конус высота конуса радиус основания геометрия 11 класс Новый

Чтобы найти радиус шара, описанного вокруг конуса, нам нужно использовать некоторые свойства геометрии конуса и шара. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Определим параметры конуса:
   • Радиус основания конуса: r
   • Высота конуса: h
2. Найдем длину образующей конуса:

   Образующая (или наклонная сторона) конуса обозначается как l и может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:

   l = √(r² + h²)

3. Определим радиус описанного шара:

   Радиус R описанного шара вокруг конуса можно найти с помощью следующей формулы:

   R = (r² + h²) / (r + √(r² + h²))

4. Подставим значения:

   Теперь, если у нас есть конкретные значения для r и h, мы можем подставить их в формулу и вычислить радиус R.

Таким образом, радиус шара, описанного вокруг конуса, можно выразить через радиус основания и высоту конуса. Если у вас есть конкретные значения для r и h, вы можете подставить их в формулу и найти радиус шара.