Давайте разберемся с первым вопросом о четырехугольной призме. Четырехугольная призма состоит из двух параллельных четырехугольников (оснований) и четырех прямоугольных боковых граней.

1. Сечение через три точки, выходящие из одной вершины рёбер:

• Рёбра призмы соединяют вершины оснований. Если мы возьмем три точки, которые выходят из одной вершины рёбер, то эти точки будут находиться на боковых гранях призмы.
• Сечение, проведенное через эти три точки, будет образовывать плоскость, которая пересекает боковые грани призмы.
• Так как три точки определяют единственную плоскость, то сечение действительно будет образовывать треугольник.

Таким образом, можно утверждать, что сечение, проведенное через три точки, выходящие из одной вершины рёбер четырехугольной призмы, всегда образует треугольник.

2. Сечение пятиугольной призмы:

• Пятиугольная призма состоит из двух параллельных пятиугольников и пяти прямоугольных боковых граней.
• Сечение призмы может быть проведено через различные комбинации вершин и рёбер. Однако, чтобы получить правильный семиугольник, необходимо, чтобы все его стороны были равны, а углы - равны 128.57 градусам.
• При сечении пятиугольной призмы через определенные точки, например, вершины одного из оснований и точки на боковых гранях, мы не можем гарантировать, что получится правильный семиугольник, так как это зависит от выбора точек.

Таким образом, сечение пятиугольной призмы не может привести к образованию правильного семиугольника, так как это требует строгих условий, которые не всегда могут быть выполнены.