Похожие вопросы
2025-10-24 18:18:26
Задача №2: Каков объём правильной треугольной пирамиды, если стороны её основания равны 10, а высота составляет 10√3?
Геометрия 11 класс Объем правильной треугольной пирамиды объём пирамиды правильная треугольная пирамида геометрия 11 класс задачи по геометрии высота пирамиды стороны основания формула объёма пирамиды треугольная пирамида Новый
2025-10-24 18:18:46
Чтобы найти объём правильной треугольной пирамиды, нам нужно использовать формулу для объёма пирамиды:
V = (1/3) * S * h
где V - объём пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.
В данной задаче основание пирамиды - правильный треугольник со сторонами по 10. Давайте сначала найдем площадь этого треугольника.
Площадь правильного треугольника можно найти по формуле:
S = (a² * √3) / 4
где a - длина стороны треугольника.
Подставим значение стороны:
- a = 10
- S = (10² * √3) / 4
- S = (100 * √3) / 4
- S = 25√3
Теперь, когда мы знаем площадь основания, можем подставить её в формулу для объёма вместе с высотой, которая равна 10√3:
- V = (1/3) * S * h
- V = (1/3) * (25√3) * (10√3)
Теперь произведем вычисления:
- V = (1/3) * 25 * 10 * (√3 * √3)
- V = (1/3) * 25 * 10 * 3
- V = (1/3) * 750
- V = 250
Таким образом, объём правильной треугольной пирамиды равен 250 кубических единиц.