Как можно нарисовать квадрат OPRS, если длина его стороны |OP| равна 4 см? Как построить диагонали этого квадрата и сравнить их длины с помощью циркуля? Как проверить, что диагонали пересекаются под прямым углом, используя прямоугольный треугольник?

Геометрия 4 класс Построение квадратов и свойства фигур квадрат OPRS длина стороны 4 см построение диагоналей циркуль проверка диагоналей прямой угол прямоугольный треугольник Новый

Давайте разберем, как можно нарисовать квадрат OPRS со стороной 4 см, построить его диагонали и проверить их свойства.

Шаг 1: Построение квадрата OPRS

1. Начнем с того, что нарисуем отрезок |OP| длиной 4 см. Для этого можно использовать линейку.
2. Теперь нам нужно найти точки R и S. Для этого мы будем использовать угломер (угольник).
3. С помощью угломера проведем перпендикуляры от точек O и P. Это будут линии, которые образуют угол 90 градусов с отрезком |OP|.
4. Отложим от точки O 4 см вверх по перпендикуляру, чтобы получить точку R.
5. Отложим от точки P 4 см вниз по перпендикуляру, чтобы получить точку S.
6. Теперь соединяем точки R и S, чтобы завершить квадрат OPRS.

Шаг 2: Построение диагоналей квадрата

1. Теперь нарисуем диагонали квадрата. Для этого соединяем точки O и S, а также точки P и R.
2. Получаем две диагонали: OS и PR.

Шаг 3: Сравнение длин диагоналей с помощью циркуля

1. С помощью циркуля измеряем длину диагонали OS. Для этого ставим одну ножку циркуля в точку O, а другую в точку S и проводим окружность.
2. Запоминаем или отмечаем длину окружности, которая равна длине диагонали OS.
3. Теперь измеряем длину диагонали PR таким же способом: ставим одну ножку в точку P, а другую в точку R и проводим окружность.
4. Сравниваем длины окружностей. Если они равны, значит диагонали равны.

Шаг 4: Проверка, что диагонали пересекаются под прямым углом

1. Для проверки перпендикулярности диагоналей можно использовать прямоугольный треугольник.
2. Выберите точку пересечения диагоналей и обозначьте её как точку X.
3. Теперь измерьте отрезки |OX|, |PX|, |RX| и |SX|.
4. Если |OX|² + |PX|² = |OP|², то угол OXP равен 90 градусов, что подтверждает, что диагонали пересекаются под прямым углом.

Таким образом, мы построили квадрат OPRS, его диагонали и проверили их свойства. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!