Как можно вычислить периметр и площадь ромба, если его диагонали составляют 8 и 10?

Геометрия 4 класс Периметр и площадь фигур периметр ромба площадь ромба диагонали ромба вычисление периметра вычисление площади формулы для ромба геометрия 4 класс Новый

Чтобы вычислить периметр и площадь ромба, зная длины его диагоналей, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Вычисление площади ромба:

Площадь ромба можно вычислить по формуле, которая связывает его диагонали:

Площадь = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - длины диагоналей.

• В нашем случае d1 = 8 и d2 = 10.
• Подставим значения в формулу:

Площадь = (8 * 10) / 2 = 80 / 2 = 40.

Таким образом, площадь ромба равна 40 квадратных единиц.

2. Вычисление периметра ромба:

Периметр ромба можно найти, если знать длину его стороны. Сторона ромба может быть найдена с помощью диагоналей. Мы можем использовать теорему Пифагора.

Каждая диагональ делит ромб на четыре равных треугольника, и каждая из диагоналей делится пополам:

• Половина первой диагонали (d1/2) = 8 / 2 = 4
• Половина второй диагонали (d2/2) = 10 / 2 = 5

Теперь мы можем найти длину стороны ромба (s) с помощью теоремы Пифагора:

s = √((d1/2)² + (d2/2)²).

• Подставляем значения:
• s = √(4² + 5²) = √(16 + 25) = √41.

Теперь, когда мы знаем длину стороны, можем найти периметр ромба:

Периметр = 4 * s.

• Подставляем найденное значение:
• Периметр = 4 * √41.

Таким образом, периметр ромба равен 4 умножить на корень из 41.

В итоге, мы нашли:

• Площадь ромба = 40 квадратных единиц.
• Периметр ромба = 4 * √41.