Может ли простая замкнутая ломаная состоять из звеньев длиной 1 см, 2 см, 3 см, 4 см и 11 см?

Геометрия 4 класс Простые замкнутые ломаные замкнутая ломаная длина звеньев геометрия простая ломаная условия существования ломаной Новый

Чтобы определить, может ли простая замкнутая ломаная состоять из звеньев длиной 1 см, 2 см, 3 см, 4 см и 11 см, нам нужно воспользоваться одним важным правилом геометрии, которое касается замкнутых фигур.

Шаг 1: Определим условие замкнутости ломаной.

Для того чтобы ломаная была замкнутой, длина любого из звеньев не должна превышать сумму длин остальных звеньев. Это значит, что если мы возьмем одно звено, его длина должна быть меньше суммы всех остальных звеньев.

Шаг 2: Найдем сумму всех звеньев.

• 1 см
• 2 см
• 3 см
• 4 см
• 11 см

Теперь найдем сумму всех этих длин:

1 + 2 + 3 + 4 + 11 = 21 см

Шаг 3: Проверим каждое звено.

Теперь мы проверим, выполняется ли условие для каждого звена:

• Для 1 см: 1 < 21 - 1 = 20 (выполняется)
• Для 2 см: 2 < 21 - 2 = 19 (выполняется)
• Для 3 см: 3 < 21 - 3 = 18 (выполняется)
• Для 4 см: 4 < 21 - 4 = 17 (выполняется)
• Для 11 см: 11 < 21 - 11 = 10 (не выполняется)

Шаг 4: Сделаем вывод.

Мы видим, что длина звена 11 см не удовлетворяет условию, так как оно больше суммы оставшихся звеньев (10 см). Таким образом, простая замкнутая ломаная не может состоять из звеньев длиной 1 см, 2 см, 3 см, 4 см и 11 см.

Ответ: Нет, такая ломаная не может быть замкнутой.