Вопрос: Луч DA проходит между сторонами угла EDN, равного 112 градусам. Каковы углы EDA и NDA, если угол EDA в 6 раз меньше угла NDA?

Геометрия 4 класс Углы и их свойства геометрия 4 класс угол луч Углы равенство углов задача решение угол EDN угол EDA угол NDA отношения углов математическая задача геометрические фигуры Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. У нас есть угол EDN, который равен 112 градусам. Луч DA проходит внутри этого угла, разделяя его на два угла: EDA и NDA. Нам нужно найти величины этих углов, зная, что угол EDA в 6 раз меньше угла NDA.

Для начала обозначим угол EDA через x градусов. Тогда угол NDA будет равен 6x градусов, так как он в 6 раз больше угла EDA.

Мы знаем, что сумма углов EDA и NDA равна углу EDN, то есть:

• EDA + NDA = EDN

Подставим наши обозначения в это уравнение:

• x + 6x = 112

Теперь сложим x и 6x:

• 7x = 112

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 7:

• x = 112 / 7
• x = 16

Теперь мы знаем, что угол EDA равен 16 градусам. Чтобы найти угол NDA, умножим x на 6:

• NDA = 6 * 16
• NDA = 96

Таким образом, угол EDA равен 16 градусам, а угол NDA равен 96 градусам. Проверим:

• 16 + 96 = 112

Все верно, сумма углов EDA и NDA действительно равна углу EDN. Ответ: угол EDA равен 16 градусам, а угол NDA равен 96 градусам.