Как найти значение выражения: (9 4/17 + 8 13/17) - (13 9/23 - 4 11/23)?

Геометрия 6 класс Действия с дробями значение выражения геометрия 6 класс сложение и вычитание дробей математика для 6 класса дроби в геометрии Новый

Чтобы найти значение выражения (9 4/17 + 8 13/17) - (13 9/23 - 4 11/23), давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 9 4/17: 9 * 17 + 4 = 153 + 4 = 157, значит, 9 4/17 = 157/17.
• Для 8 13/17: 8 * 17 + 13 = 136 + 13 = 149, значит, 8 13/17 = 149/17.
• Для 13 9/23: 13 * 23 + 9 = 299 + 9 = 308, значит, 13 9/23 = 308/23.
• Для 4 11/23: 4 * 23 + 11 = 92 + 11 = 103, значит, 4 11/23 = 103/23.

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в выражение.

Теперь наше выражение выглядит так:

(157/17 + 149/17) - (308/23 - 103/23).

Шаг 3: Упрощаем каждую часть выражения.

• Сначала посчитаем (157/17 + 149/17). Поскольку у дробей одинаковые знаменатели, мы просто складываем числители:
• 157 + 149 = 306, значит, 157/17 + 149/17 = 306/17.
• Теперь посчитаем (308/23 - 103/23). Здесь также одинаковые знаменатели:
• 308 - 103 = 205, значит, 308/23 - 103/23 = 205/23.

Шаг 4: Теперь у нас есть выражение 306/17 - 205/23.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 23 равен 391.

Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Для 306/17: 306 * (23/23) = 306 * 23 = 7038, значит, 306/17 = 7038/391.
• Для 205/23: 205 * (17/17) = 205 * 17 = 3485, значит, 205/23 = 3485/391.

Шаг 6: Теперь можем вычесть дроби:

7038/391 - 3485/391 = (7038 - 3485) / 391 = 3553 / 391.

Шаг 7: Преобразуем результат обратно в смешанное число.

• 3553 делим на 391. 3553 / 391 = 9 (целая часть) и остаток 64.
• Значит, 3553 = 9 * 391 + 64.

Остаток 64 будет числителем, а 391 - знаменателем.

Итак, окончательный ответ:

9 64/391.