Как определить длины сторон равнобедренного треугольника, если известен его периметр, равный 60 см, и основание меньше боковой стороны на 10 см?

Геометрия 6 класс Равнобедренные треугольники длину сторон треугольника равнобедренный треугольник периметр треугольника основание и боковая сторона геометрия 6 класс Новый

Чтобы определить длины сторон равнобедренного треугольника, давайте используем известные данные: периметр равен 60 см, а основание меньше боковой стороны на 10 см. Обозначим:

• боковую сторону как a,
• основание как b.

Согласно условию, основание меньше боковой стороны на 10 см, мы можем записать это как:

b = a - 10

Теперь, поскольку треугольник равнобедренный, у нас есть две боковые стороны и одно основание. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить следующим образом:

P = 2a + b

Подставим значение периметра и выражение для основания в уравнение:

60 = 2a + (a - 10)

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 60 = 2a + a - 10
2. Сложим подобные слагаемые: 60 = 3a - 10
3. Добавим 10 к обеим сторонам уравнения: 70 = 3a
4. Теперь разделим обе стороны на 3: a = 70 / 3

Таким образом, боковая сторона равна:

a ≈ 23.33 см

Теперь, чтобы найти основание, подставим значение a в выражение для b:

b = a - 10 = 23.33 - 10 = 13.33 см

Теперь мы можем подвести итог:

• Длина боковой стороны a ≈ 23.33 см
• Длина основания b ≈ 13.33 см

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника составляют примерно 23.33 см для боковой стороны и 13.33 см для основания.