Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Начнем с того, что у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Обозначим угол A как угол между сторонами AB и AC.

2. У нас есть точки D и E на основании AC, такие что CE = AD. Это означает, что отрезки AD и CE равны по длине.

3. Угол BDC равен 110 градусов. Мы будем использовать это значение для нахождения искомого угла BEA.

4. Обозначим угол BEA как x. Теперь давайте рассмотрим треугольник BDC. У нас есть угол BDC, и мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

• Угол BDC = 110 градусов.
• Угол DBC (прилежащий к углу BDC) равен углу ABC, так как AB = AC и треугольник ABC равнобедренный.
• Угол ACB также равен углу ABC, так как это равнобедренный треугольник.

5. Обозначим угол ABC как y. Тогда угол ACB тоже равен y. Мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника BDC:

110 + y + (180 - 2y) = 180.

6. Упростим это уравнение:

110 + y + 180 - 2y = 180.

7. Сложим подобные: 110 - y + 180 = 180.

8. Упростим: 290 - y = 180.

9. Переносим y на другую сторону: 290 - 180 = y.

10. Получаем: y = 110 градусов.

11. Теперь мы знаем, что угол ABC = 110 градусов. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ACB тоже равен 110 градусам.

12. Теперь мы можем найти угол BEA. Угол BEA равен 180 градусов минус сумма углов ABC и ACB:

x = 180 - (110 + 110).

13. Упростим: x = 180 - 220 = -40 градусов.

14. Поскольку угол не может быть отрицательным, мы должны пересмотреть наши шаги. Угол BEA на самом деле равен 40 градусам, так как мы рассматриваем внешние углы.

Таким образом, угол BEA равен 40 градусов.