2025-10-29 09:07:06
1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, угол MON равен 64 градусам. Каков угол OMP?
Геометрия 7 класс Углы и свойства диагоналей прямоугольника угол OMP угол MON диагонали прямоугольника геометрия 7 класс задачи по геометрии пересечение диагоналей свойства прямоугольника Новый
2025-10-29 09:07:20
Для решения этой задачи давайте вспомним некоторые свойства диагоналей прямоугольника.
Свойства диагоналей прямоугольника:
- Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам.
- Диагонали прямоугольника равны между собой.
- При пересечении диагоналей образуются два пары равных углов.
Теперь, зная, что угол MON равен 64 градусам, мы можем найти угол OMP. Поскольку диагонали MN и KP пересекаются в точке O, угол MON и угол OMP являются смежными углами.
Шаги решения:
- Определим, что угол MON и угол OMP смежные углы, так как они находятся на одной прямой и образуют угол 180 градусов.
- Сумма смежных углов равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:
- Угол MON + Угол OMP = 180 градусов.
- Подставим известное значение:
- 64 градуса + Угол OMP = 180 градусов.
- Теперь вычтем 64 градуса из обеих сторон уравнения:
- Угол OMP = 180 градусов - 64 градуса.
- Угол OMP = 116 градусов.
Таким образом, угол OMP равен 116 градусам.