2025-10-27 02:30:47
1. На прямой а расположены точки М, К, N, где МК=7см, а KN=10 см. Какова возможная длина отрезка MN?
2. Точка Е является серединой отрезка CD, при этом CE = 2,8 см. Какова длина отрезка CD в миллиметрах?
3. Начертите луч ОВ и отложите от него углы: < BON = 32° и < BOM = 80°. Каков угол < MON?
4. Луч ОС делит угол DOK на два угла. Каков угол СОК, если угол DOK равен 120°, а угол KOD на 12° больше угла СОК?
Геометрия 7 класс Длина отрезка и углы геометрия 7 класс длина отрезка угол серединa отрезка свойства углов задача по геометрии решение задач по геометрии отрезок MN угол MON угол СОК Новый
2025-10-27 02:31:12
1. На прямой а расположены точки М, К, N, где МК=7см, а KN=10 см. Какова возможная длина отрезка MN?
Для нахождения длины отрезка MN, необходимо учитывать расположение точек на прямой. Мы знаем, что:
- МК = 7 см
- KN = 10 см
Сначала определим возможные варианты расположения точек:
- Если точки расположены в порядке М, К, N, то:
- MN = МК + KN = 7 см + 10 см = 17 см.
- Если точки расположены в порядке К, М, N, то:
- MN = KN - МК = 10 см - 7 см = 3 см.
- Если точки расположены в порядке М, N, К, то:
- MN = KN - МК = 10 см - 7 см = 3 см.
- Если точки расположены в порядке N, М, К, то:
- MN = МК + KN = 7 см + 10 см = 17 см.
Таким образом, возможные длины отрезка MN составляют 3 см и 17 см.
2. Точка Е является серединой отрезка CD, при этом CE = 2,8 см. Какова длина отрезка CD в миллиметрах?
Если точка Е является серединой отрезка CD, то длина отрезка CD будет равна удвоенной длине отрезка CE. То есть:
- CD = 2 * CE = 2 * 2,8 см = 5,6 см.
Теперь преобразуем сантиметры в миллиметры:
- 1 см = 10 мм, следовательно, 5,6 см = 5,6 * 10 = 56 мм.
Таким образом, длина отрезка CD составляет 56 миллиметров.
3. Начертите луч ОВ и отложите от него углы: < BON = 32° и < BOM = 80°. Каков угол < MON?
Для нахождения угла MON, необходимо использовать свойства углов. Углы BON и BOM являются смежными, поэтому:
- Угол MON = 180° - (угол BON + угол BOM).
Подставим известные значения:
- Угол MON = 180° - (32° + 80°) = 180° - 112° = 68°.
Таким образом, угол MON равен 68°.
4. Луч ОС делит угол DOK на два угла. Каков угол СОК, если угол DOK равен 120°, а угол KOD на 12° больше угла СОК?
Обозначим угол СОК как x. Тогда угол KOD будет равен x + 12°. Поскольку угол DOK равен 120°, можем записать уравнение:
- x + (x + 12°) = 120°.
Упростим уравнение:
- 2x + 12° = 120°.
Теперь решим его:
- 2x = 120° - 12° = 108°;
- x = 108° / 2 = 54°.
Таким образом, угол СОК равен 54°.