1. В треугольнике ABC угол A равен 17 градусов, угол B равен 23 градусов, CH - высота. Какова разность углов ACH и BCH?

2. В треугольнике ABC угол A равен 20 градусов, угол B равен 36 градусов, CH - высота. Какова разность углов ACH и BCH?

Геометрия 7 класс Углы треугольника и высота геометрия 7 класс треугольник ABC угол A угол B высота CH разность углов ACH разность углов BCH углы треугольника задачи по геометрии углы в треугольнике высота в треугольнике геометрические вычисления углы ACH и BCH Новый

Для решения обеих задач, сначала вспомним некоторые основные свойства треугольников и углов. В любом треугольнике сумма внутренних углов равна 180 градусам. Высота треугольника, проведенная из одной его вершины, делит противолежащую сторону на два отрезка и образует два прямых угла с этой стороной.

1. Треугольник ABC, углы A и B:

• Угол A = 17 градусов
• Угол B = 23 градуса
• Сумма углов A и B = 17 + 23 = 40 градусов
• Угол C = 180 - (угол A + угол B) = 180 - 40 = 140 градусов

Теперь рассмотрим высоту CH, проведенную из вершины C. Углы ACH и BCH являются углами при основании высоты CH:

• Угол ACH = угол A = 17 градусов
• Угол BCH = угол B = 23 градуса

Чтобы найти разность углов ACH и BCH, вычтем угол ACH из угла BCH:

• Разность = угол BCH - угол ACH = 23 - 17 = 6 градусов

Таким образом, разность углов ACH и BCH в первом треугольнике составляет 6 градусов.

2. Треугольник ABC, углы A и B:

• Угол A = 20 градусов
• Угол B = 36 градусов
• Сумма углов A и B = 20 + 36 = 56 градусов
• Угол C = 180 - (угол A + угол B) = 180 - 56 = 124 градуса

Рассмотрим высоту CH, проведенную из вершины C:

• Угол ACH = угол A = 20 градусов
• Угол BCH = угол B = 36 градусов

Теперь найдем разность углов ACH и BCH:

• Разность = угол BCH - угол ACH = 36 - 20 = 16 градусов

Таким образом, разность углов ACH и BCH во втором треугольнике составляет 16 градусов.