Похожие вопросы
2025-11-02 07:25:29
15. Средняя линия трапеции 9 см, одно из оснований меньше второго на 6 см.
Найдите большее основание.
Геометрия 7 класс Трапеция средняя линия трапеции основания трапеции задачи по геометрии решение задач по геометрии трапеция 7 класс геометрия 7 класс нахождение оснований трапеции Новый
2025-11-02 07:25:44
Для решения задачи начнем с определения необходимых данных и формул.
В трапеции средняя линия равна полусумме оснований. Обозначим:
- большее основание трапеции - b,
- меньшее основание трапеции - a.
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
- средняя линия трапеции m = 9 см,
- меньшее основание меньше большего на 6 см: a = b - 6 см.
Теперь воспользуемся формулой для средней линии трапеции:
m = (a + b) / 2.
Подставим известные значения в формулу:
- Подставим выражение для a: 9 = ((b - 6) + b) / 2.
- Упростим уравнение: 9 = (2b - 6) / 2.
- Умножим обе стороны уравнения на 2: 18 = 2b - 6.
- Теперь добавим 6 к обеим сторонам: 18 + 6 = 2b, т.е. 24 = 2b.
- Разделим обе стороны на 2: b = 12 см.
Таким образом, большее основание трапеции равно 12 см.