Похожие вопросы
2025-10-30 12:57:47
2.а) Можно ли создать выпуклый пятиугольник, если его углы равны 100°, 110°, 155°, 165° и 200°? Пожалуйста, обоснуйте свой ответ.
b) Каковы внешние углы правильного шестиугольника?
Геометрия 7 класс Углы многоугольников выпуклый пятиугольник углы пятиугольника внешние углы шестиугольника геометрия 7 класс свойства углов многоугольников Новый
2025-10-30 12:58:03
2.а) Чтобы определить, можно ли создать выпуклый пятиугольник с заданными углами, нам нужно помнить, что сумма внутренних углов многоугольника можно вычислить по формуле:
Сумма внутренних углов n-угольника = (n - 2) * 180°.
Для пятиугольника (n = 5):
- Сумма внутренних углов = (5 - 2) * 180° = 3 * 180° = 540°.
Теперь давайте сложим углы, которые нам даны:
- 100° + 110° + 155° + 165° + 200° = 730°.
Сравнив полученную сумму углов (730°) с суммой внутренних углов пятиугольника (540°), мы видим, что 730° больше 540°. Это говорит о том, что такой пятиугольник не может быть выпуклым, так как сумма внутренних углов превышает допустимую величину.
Ответ: нельзя создать выпуклый пятиугольник с заданными углами.
2.б) Теперь рассмотрим внешний угол правильного шестиугольника. Внешний угол многоугольника можно найти по формуле:
Внешний угол = 360° / n, где n - количество сторон многоугольника.
Для шестиугольника (n = 6):
- Внешний угол = 360° / 6 = 60°.
Так как все внешние углы правильного шестиугольника равны, то каждый из них составляет 60°.
Ответ: внешние углы правильного шестиугольника равны 60°.