2025-10-28 13:24:23
3. Отрезки PQ и EF пересекаются, точка K лежит на отрезке EF, причем длина отрезка PQ равна 21 см, длина отрезка PK равна 14 см, а длина отрезка QK равна 8 см. Является ли точка K точкой пересечения отрезков PQ и EF? Ответ обоснуйте.
Геометрия 7 класс Пересечение отрезков отрезки PQ и EF точка K длина отрезка PQ длина отрезка PK длина отрезка QK пересечение отрезков геометрия 7 класс задача по геометрии свойства отрезков обоснование ответа Новый
2025-10-28 13:24:35
Чтобы определить, является ли точка K точкой пересечения отрезков PQ и EF, нам нужно рассмотреть длины отрезков и их взаимное расположение.
Дано следующее:
- Длина отрезка PQ равна 21 см.
- Длина отрезка PK равна 14 см.
- Длина отрезка QK равна 8 см.
Теперь давайте проанализируем, что означает каждая из этих длин:
- Отрезок PQ состоит из двух частей: PK и QK. Мы можем проверить, выполняется ли равенство:
PK + QK = PQ
Подставим известные значения:
14 см + 8 см = 22 см
Однако длина отрезка PQ составляет 21 см. Это означает, что:
PK + QK = 22 см ≠ 21 см = PQ
Таким образом, сумма отрезков PK и QK не равна длине отрезка PQ.
Это указывает на то, что точка K не находится на отрезке PQ, так как для того, чтобы K была точкой пересечения, она должна лежать на обоих отрезках и сумма PK и QK должна равняться длине PQ.
Следовательно, мы можем сделать вывод:
Точка K не является точкой пересечения отрезков PQ и EF.