Похожие вопросы
2025-10-24 16:40:22
3. Периметр параллелограмма составляет 54 см. Каковы стороны параллелограмма, если две его стороны относятся как 2:7?
Геометрия 7 класс Периметр и стороны параллелограмма периметр параллелограмма стороны параллелограмма отношение сторон задача по геометрии геометрия 7 класс Новый
2025-10-24 16:40:36
Чтобы найти стороны параллелограмма, когда известен его периметр и отношение сторон, нужно следовать нескольким шагам.
Шаг 1: Понять, что такое периметр параллелограмма.
Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Параллелограмм имеет две пары равных сторон. Если обозначить одну сторону как "a" и другую сторону как "b", то периметр можно записать так:
P = 2a + 2b.
Шаг 2: Использовать данное отношение сторон.
В задаче сказано, что стороны параллелограмма относятся как 2:7. Это означает, что мы можем записать:
- a = 2x,
- b = 7x.
где "x" - это некоторый общий множитель.
Шаг 3: Подставить значения в формулу периметра.
Теперь подставим значения a и b в формулу для периметра:
54 = 2(2x) + 2(7x).
Шаг 4: Упростить уравнение.
Упростим уравнение:
- 54 = 4x + 14x,
- 54 = 18x.
Шаг 5: Найти значение x.
Теперь решим уравнение для x:
- x = 54 / 18,
- x = 3.
Шаг 6: Найти стороны параллелограмма.
Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти стороны a и b:
- a = 2x = 2 * 3 = 6 см,
- b = 7x = 7 * 3 = 21 см.
Ответ: Стороны параллелограмма равны 6 см и 21 см.