Похожие вопросы
2025-10-29 10:12:45
5 (23). Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=20 и CH=5. Какова высота ромба?
Геометрия 7 класс Высота ромба ромб высота ромба геометрия 7 класс отрезки задача по геометрии стороны ромба решение задачи высота АН ромба Новый
2025-10-29 10:13:01
Чтобы найти высоту ромба ABCD, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.
В ромбе ABCD высота АН опускается из вершины A на сторону CD. Мы знаем, что высота АН делит сторону CD на два отрезка: DH = 20 и CH = 5.
Теперь, чтобы найти высоту ромба, нам нужно использовать информацию о длинах отрезков, на которые высота делит сторону CD.
Сначала найдем полную длину стороны CD:
- Полная длина CD = DH + CH = 20 + 5 = 25.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту АН. В ромбе ABCD высота делит сторону на два отрезка, и мы можем рассмотреть треугольник AHD, где:
- AH - высота, которую мы ищем,
- DH - один из катетов, равный 20,
- AD - это сторона ромба, которая равна CD и равна 25 (так как все стороны ромба равны).
Теперь применим теорему Пифагора:
- AD^2 = AH^2 + DH^2.
Подставим известные значения:
- 25^2 = AH^2 + 20^2.
- 625 = AH^2 + 400.
Теперь решим уравнение для AH:
- AH^2 = 625 - 400 = 225.
- AH = √225 = 15.
Таким образом, высота ромба ABCD равна 15.
Ответ: Высота ромба равна 15.