63. Если у нас есть два равных угла, будут ли равны углы, которые смежны с ними?

Помогите, пожалуйста!

Геометрия 7 класс Смежные углы равные углы смежные углы геометрия 7 класс свойства углов углы и их равенство Новый

Давайте разберемся с вашим вопросом о равных углах и смежных углах.

Определение смежных углов: Два угла называются смежными, если они имеют общую сторону и их непересекающиеся стороны образуют прямую линию.

Теперь, если у нас есть два равных угла, например, угол A и угол B, и мы знаем, что угол A равен углу B, то:

• Допустим, угол A равен 30 градусам.
• Тогда угол B также будет равен 30 градусам.

Теперь рассмотрим смежные углы к этим углам. Пусть угол C смежен с углом A, а угол D смежен с углом B. Мы можем записать следующее:

• Углы A и C в сумме дают 180 градусов, так как они смежные.
• Углы B и D также в сумме дают 180 градусов.

Поскольку угол A равен углу B, мы можем записать:

• Угол A + Угол C = 180 градусов
• Угол B + Угол D = 180 градусов

Так как угол A равен углу B, мы можем заменить угол B на угол A в уравнении для угла D:

• Угол A + Угол D = 180 градусов

Теперь у нас есть две равные суммы:

• Угол A + Угол C = 180 градусов
• Угол A + Угол D = 180 градусов

Это означает, что:

• Угол C = Угол D

Таким образом, мы можем сделать вывод: если у нас есть два равных угла, то углы, которые смежны с ними, также будут равны.