Чтобы найти расстояния от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его сторон, сначала определим, где именно находится эта точка.

В прямоугольнике диагонали пересекаются в точке, которая является центром прямоугольника. Эта точка делит каждую диагональ пополам.

Давайте обозначим стороны прямоугольника:

• Длина (a) = 23 см
• Ширина (b) = 15 см

Теперь найдем координаты точек вершин прямоугольника. Предположим, что одна из вершин находится в начале координат (0, 0), тогда остальные вершины будут находиться в следующих точках:

• A (0, 0)
• B (23, 0)
• C (23, 15)
• D (0, 15)

Теперь найдем координаты точки пересечения диагоналей. Эта точка будет находиться на середине обеих диагоналей. Найдем координаты точки пересечения:

• X = (0 + 23) / 2 = 11.5
• Y = (0 + 15) / 2 = 7.5

Таким образом, координаты точки пересечения диагоналей будут (11.5, 7.5).

Теперь мы можем найти расстояния от этой точки до каждой из сторон прямоугольника:

• Расстояние до нижней стороны (AB): это просто координата Y точки пересечения, то есть 7.5 см.
• Расстояние до верхней стороны (CD): это разница между координатой Y верхней стороны и координатой Y точки пересечения. Верхняя сторона находится на уровне Y = 15, поэтому расстояние будет 15 - 7.5 = 7.5 см.
• Расстояние до левой стороны (AD): это просто координата X точки пересечения, то есть 11.5 см.
• Расстояние до правой стороны (BC): это разница между координатой X правой стороны и координатой X точки пересечения. Правая сторона находится на уровне X = 23, поэтому расстояние будет 23 - 11.5 = 11.5 см.

Таким образом, расстояния от точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника следующие:

• Расстояние до нижней стороны: 7.5 см
• Расстояние до верхней стороны: 7.5 см
• Расстояние до левой стороны: 11.5 см
• Расстояние до правой стороны: 11.5 см

Это и есть окончательный ответ на задачу!