а) ABCD - параллелограмм. Каковы значения углов \angle DAC и \angle DCA?
б) EFGH - ромб. Каковы значения углов \angle EFH и \angle GHF?
в) KLMN - трапеция. Каковы значения углов \angle LNK и \angle LMN?
Геометрия 7 класс Свойства параллелограммов, ромбов и трапеций параллелограмм углы ромб углы трапеция углы геометрия 7 класс Новый
а) ABCD - параллелограмм.
В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180 градусов. Обозначим углы:
Если мы знаем, например, угол D (∠DAB), то угол A (∠DAB) равен углу C (∠BCD), а угол B (∠ABC) будет равен 180° - угол D.
Таким образом, значения углов ∠DAC и ∠DCA будут зависеть от величины углов A и C. Если угол D равен, например, 60°, то:
б) EFGH - ромб.
В ромбе все стороны равны, а противоположные углы также равны. Кроме того, диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы пополам. Обозначим углы:
Если, например, угол E равен 70°, то угол F будет равен 110° (поскольку сумма углов в ромбе равна 360°). Таким образом:
в) KLMN - трапеция.
В трапеции (особенно в прямой трапеции) сумма углов на одной стороне равна 180 градусам. Обозначим углы:
Если, например, угол L равен 50°, то угол M будет равен 130° (поскольку 180° - 50° = 130°). Таким образом: