Боковая сторона равнобедренного треугольника на 2 см больше основания, а его периметр составляет 10 см. Каковы длины сторон этого треугольника?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник боковая сторона основание периметр длины сторон геометрия 7 класс задача по геометрии треугольник математическая задача решение задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы найти длины сторон равнобедренного треугольника.

Сначала обозначим переменные. Пусть x - это длина боковой стороны равнобедренного треугольника. По условию задачи, боковая сторона на 2 см больше основания. Таким образом, мы можем выразить основание через x: основание = x - 2.

Теперь мы знаем, что периметр треугольника составляет 10 см. Периметр равнобедренного треугольника можно вычислить как сумму длин всех его сторон. У нас есть две боковые стороны и одно основание, поэтому периметр можно записать так:

• Периметр = 2 * боковая сторона + основание
• Периметр = 2 * x + (x - 2)

Теперь подставим значение периметра в уравнение:

2 * x + (x - 2) = 10

Теперь упростим это уравнение:

• 2x + x - 2 = 10
• 3x - 2 = 10

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -2:

• 3x - 2 + 2 = 10 + 2
• 3x = 12

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

• x = 12 / 3
• x = 4

Теперь мы нашли длину боковой стороны: x = 4 см.

Теперь найдем длину основания. Подставим значение x в выражение для основания:

• основание = x - 2 = 4 - 2 = 2 см

Таким образом, длины сторон нашего равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона = 4 см (две такие стороны)
• Основание = 2 см

В итоге, стороны равнобедренного треугольника составляют: 4 см, 4 см и 2 см.