Для того чтобы доказать, что отрезок MN параллелен отрезку PK, воспользуемся данными, которые у нас есть. Мы знаем, что:

• NK = MP (два отрезка равны)
• угол MKN = угол KMP (два угла равны)

Теперь давайте рассмотрим треугольники MKN и KMP. Мы можем использовать признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (СУС).

1. Согласно условию, у нас есть два равных отрезка: NK и MP.
2. Также у нас есть равные углы: угол MKN и угол KMP.
3. Таким образом, мы можем сказать, что треугольники MKN и KMP равны по признаку СУС.

Если два треугольника равны, то их соответствующие стороны и углы также равны. Это означает, что:

• MN = PK (соответствующие стороны равны)
• угол NKM = угол PMK (соответствующие углы равны)

Теперь мы можем применить теорему о параллельности. Если две линии (в нашем случае MN и PK) пересекаются с третьей линией (в нашем случае это линия KN), и соответствующие углы равны, то эти две линии параллельны.

Поскольку угол MKN равен углу KMP, мы можем сделать вывод, что: