Похожие вопросы
2025-10-29 01:31:32
Дано: треугольник АВС, где АС = 9 см, угол А = 35°, угол C = 70°. Какой длины будет сторона AB?
Геометрия 7 класс Треугольники треугольник ABC длина стороны AB угол A угол C задача по геометрии геометрия 7 класс решение треугольника Новый
2025-10-29 01:31:49
Чтобы найти длину стороны AB в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Эта теорема гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу угла, противолежащего этой стороне, является постоянным для всех сторон треугольника.
Для начала, давайте запишем известные данные:
- Сторона AC = 9 см
- Угол A = 35°
- Угол C = 70°
Сначала найдем угол B, так как сумма углов треугольника равна 180°:
- Угол B = 180° - Угол A - Угол C
- Угол B = 180° - 35° - 70° = 75°
Теперь у нас есть все углы треугольника:
- Угол A = 35°
- Угол B = 75°
- Угол C = 70°
Теперь можем применить теорему синусов:
По теореме синусов:
(AB / sin(C)) = (AC / sin(B))
Подставим известные значения:
- AB / sin(70°) = 9 см / sin(75°)
Теперь нам нужно найти значения синусов углов. Мы можем использовать таблицу значений или калькулятор:
- sin(70°) ≈ 0.9397
- sin(75°) ≈ 0.9659
Теперь подставим эти значения в уравнение:
- AB / 0.9397 = 9 / 0.9659
Теперь решим это уравнение для AB:
- AB = (9 * 0.9397) / 0.9659
Теперь посчитаем:
- AB ≈ 8.748 см
Таким образом, длина стороны AB составляет примерно 8.75 см.