Дано: угол 1 равен углу 2.
Доказать: сумма углов BAC и ACD равна 180 градусов.
Геометрия 7 класс Углы и их свойства
Давайте рассмотрим данное утверждение и шаги, которые нам нужно предпринять для его доказательства.
У нас есть два угла: угол 1 и угол 2, которые равны между собой. Мы также хотим доказать, что сумма углов BAC и ACD равна 180 градусов.
Для начала, давайте определим, что мы знаем о углах BAC и ACD.
Теперь нам нужно использовать информацию о равенстве углов 1 и 2. Предположим, что угол 1 равен углу BAC, а угол 2 равен углу ACD. Таким образом, у нас есть:
Так как угол 1 равен углу 2, мы можем записать:
Угол BAC + Угол ACD = Угол 1 + Угол 2Поскольку угол 1 равен углу 2, мы можем заменить угол 2 на угол 1:
Угол BAC + Угол ACD = Угол 1 + Угол 1 = 2 * Угол 1Теперь, если мы знаем, что угол 1 и угол 2 являются смежными углами, то сумма углов 1 и 2 будет равна 180 градусам:
Угол 1 + Угол 2 = 180 градусовТаким образом, мы можем сказать:
2 * Угол 1 = 180 градусовСледовательно, мы можем заключить, что сумма углов BAC и ACD равна 180 градусам:
Угол BAC + Угол ACD = 180 градусовВ результате, мы доказали, что сумма углов BAC и ACD равна 180 градусов, используя равенство углов 1 и 2.