Похожие вопросы
2025-10-24 20:52:24
Даны точки A(4; 2) и B(6; 18). Найдите координаты точек C и D, если известно, что точка B является серединой отрезка AC, а точка D является серединой отрезка BC.
C( [ ] ; [ ] ).
D( [ ] ; [ ] ).
Геометрия 7 класс Середина отрезка геометрия 7 класс координаты точек отрезок AC точка B середина отрезка точки C и D расчет координат Новый
2025-10-24 20:52:41
Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть точки A(4; 2) и B(6; 18). Из условия задачи известно, что точка B является серединой отрезка AC. Это означает, что координаты точки B можно найти по формуле для середины отрезка:
X_B = (X_A + X_C) / 2
Y_B = (Y_A + Y_C) / 2
Где:
- X_A и Y_A - координаты точки A;
- X_B и Y_B - координаты точки B;
- X_C и Y_C - координаты точки C.
Подставим известные значения в формулы:
- Для X_B:
- Для Y_B:
6 = (4 + X_C) / 2
Умножим обе стороны на 2:
12 = 4 + X_C
Теперь вычтем 4:
X_C = 12 - 4 = 8
18 = (2 + Y_C) / 2
Умножим обе стороны на 2:
36 = 2 + Y_C
Теперь вычтем 2:
Y_C = 36 - 2 = 34
Таким образом, координаты точки C равны:
C(8; 34)
Теперь найдем координаты точки D, которая является серединой отрезка BC. Для этого используем аналогичную формулу:
X_D = (X_B + X_C) / 2
Y_D = (Y_B + Y_C) / 2
Подставим известные значения:
- Для X_D:
- Для Y_D:
X_D = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7
Y_D = (18 + 34) / 2 = 52 / 2 = 26
Таким образом, координаты точки D равны:
D(7; 26)
В итоге, мы нашли координаты точек C и D:
C(8; 34)
D(7; 26)