Докажите, что в прямоугольном треугольнике есть острые углы.

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник острые углы доказательство свойства треугольников геометрия 7 класс Новый

Чтобы доказать, что в прямоугольном треугольнике есть острые углы, давайте вспомним определение прямоугольного треугольника и свойства углов.

Определение: Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один из углов равен 90 градусам.

Теперь давайте рассмотрим углы в любом треугольнике. Сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. В нашем случае, у нас есть один прямой угол, который равен 90 градусам. Это значит, что сумма оставшихся двух углов будет:

180 градусов - 90 градусов = 90 градусов.

Теперь, чтобы понять, какие углы могут быть в этом треугольнике, вспомним, что углы в треугольнике должны быть положительными. Это означает, что каждый из оставшихся углов должен быть больше 0 градусов.

Таким образом, если у нас есть два угла, сумма которых равна 90 градусам, и каждый из них больше 0, это означает, что оба угла должны быть острыми. Острый угол — это угол, который меньше 90 градусов.

Итак, мы можем сделать следующие выводы:

• В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам.
• Сумма оставшихся двух углов равна 90 градусам.
• Каждый из оставшихся углов должен быть больше 0 и меньше 90 градусов, что делает их острыми.

Таким образом, мы доказали, что в прямоугольном треугольнике всегда есть два острых угла.