Два угла треугольника имеют отношение 5:9, а третий угол меньше меньшего из этих углов на 10 градусов. Какой угол в этом треугольнике является наименьшим?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника отношение углов геометрия 7 класс наименьший угол задачи по геометрии треугольник угол меньше решение задачи углы в треугольнике геометрические задачи Новый

Для решения этой задачи начнем с обозначения углов треугольника. Пусть два угла треугольника будут обозначены как 5x и 9x, где x - это коэффициент, который поможет нам найти величины углов.

Согласно свойству треугольника, сумма всех его углов равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

1. Сумма углов: 5x + 9x + третий угол = 180

Теперь, давайте выразим третий угол через x. Из условия задачи нам известно, что третий угол меньше меньшего из первых двух углов на 10 градусов. Меньший угол среди 5x и 9x - это 5x. Следовательно, третий угол можно выразить как:

1. Третий угол = 5x - 10

Теперь подставим это выражение в уравнение суммы углов:

1. 5x + 9x + (5x - 10) = 180
2. 19x - 10 = 180
3. 19x = 180 + 10
4. 19x = 190
5. x = 190 / 19
6. x = 10

Теперь, когда мы нашли x, можем найти величины углов:

1. Первый угол: 5x = 5 * 10 = 50 градусов
2. Второй угол: 9x = 9 * 10 = 90 градусов
3. Третий угол: 5x - 10 = 50 - 10 = 40 градусов

Теперь мы можем определить, какой угол является наименьшим:

• Первый угол: 50 градусов
• Второй угол: 90 градусов
• Третий угол: 40 градусов

Наименьший угол в этом треугольнике равен 40 градусам.