Похожие вопросы
2025-09-30 01:38:57
Если медиана равностороннего треугольника равна 11√3, то какова длина стороны этого треугольника?
Геометрия 7 класс Медианы и их свойства в треугольниках
2025-10-13 10:53:23
Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, если известна длина его медианы, давайте вспомним, что медиана равностороннего треугольника делит его на две равные части и проходит из одной вершины к середине противоположной стороны.
В равностороннем треугольнике длина медианы М и длина стороны a связаны следующей формулой:
M = (a * √3) / 2
В нашем случае медиана равна 11√3. Подставим это значение в формулу:
- Записываем уравнение: 11√3 = (a * √3) / 2
- Умножаем обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 2 * 11√3 = a * √3
- Это упрощается до: 22√3 = a * √3
- Теперь делим обе стороны на √3: a = 22
Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 22.