Если периметр квадрата равен 12 см, а площадь этого квадрата относится к площади другого квадрата как 1/4, то каков периметр второго квадрата?

Геометрия 7 класс Периметр и площадь квадратов периметр квадрата площадь квадрата отношение площадей задача по геометрии решение задачи геометрические фигуры квадрат свойства квадрата Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем сторону первого квадрата, используя его периметр.

• Периметр квадрата (P) можно вычислить по формуле: P = 4 * a, где a - длина стороны квадрата.
• В нашем случае периметр равен 12 см: 4 * a = 12.
• Теперь разделим обе стороны уравнения на 4: a = 12 / 4 = 3 см.

Теперь мы знаем, что сторона первого квадрата равна 3 см. Теперь найдем его площадь.

• Площадь квадрата (S) вычисляется по формуле: S = a^2.
• Подставим значение стороны: S = 3^2 = 9 см².

Теперь мы знаем, что площадь первого квадрата равна 9 см². Площадь второго квадрата относится к площади первого как 1/4.

• Это значит, что площадь второго квадрата (S2) равна: S2 = 1/4 * S1 = 1/4 * 9 см² = 9/4 см².

Теперь найдем сторону второго квадрата, используя его площадь.

• Площадь второго квадрата также вычисляется по формуле: S2 = b^2, где b - длина стороны второго квадрата.
• Подставим найденное значение площади: b^2 = 9/4.
• Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон: b = √(9/4) = √9 / √4 = 3/2 см.

Теперь, когда мы знаем сторону второго квадрата, можем найти его периметр.

• Периметр второго квадрата (P2) также вычисляется по формуле: P2 = 4 * b.
• Подставим значение стороны: P2 = 4 * (3/2) = 6 см.

Таким образом, периметр второго квадрата равен 6 см.