Если высота равностороннего треугольника равна 3 см, то какова длина его стороны?

Геометрия 7 класс Равносторонние треугольники равносторонний треугольник высота треугольника длина стороны треугольника геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, зная его высоту, мы можем использовать некоторые свойства равностороннего треугольника и формулы.

Равносторонний треугольник имеет все стороны равные, и высота делит его на два прямоугольных треугольника. В этом случае, высота (h) равностороннего треугольника может быть выражена через длину стороны (a) следующим образом:

Формула для высоты равностороннего треугольника:

h = (a * √3) / 2

Теперь, когда мы знаем, что высота равностороннего треугольника равна 3 см, мы можем подставить это значение в формулу:

1. Запишем формулу высоты: h = (a * √3) / 2.
2. Подставим h = 3 см: 3 = (a * √3) / 2.
3. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: 6 = a * √3.
4. Теперь разделим обе стороны на √3, чтобы выразить a: a = 6 / √3.
5. Для удобства можно умножить числитель и знаменатель на √3: a = (6 * √3) / 3 = 2√3 см.

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника составляет 2√3 см, что примерно равно 3.46 см (если округлить).