Давайте сначала решим первую задачу, где известны углы AOB и BOC.

Задача 1:

У нас есть два угла:

• Угол AOB = 35 градусов
• Угол BOC = 50 градусов

Чтобы найти угол AOC, нам нужно сложить углы AOB и BOC:

1. Угол AOC = Угол AOB + Угол BOC
2. Угол AOC = 35 градусов + 50 градусов
3. Угол AOC = 85 градусов

Таким образом, угол AOC равен 85 градусам.

Чертёж:

Для выполнения чертежа:

• Нарисуйте прямую линию, обозначьте точку O.
• С помощью транспортира от точки O отметьте угол AOB = 35 градусов и проведите луч OA.
• От точки O снова отметьте угол BOC = 50 градусов и проведите луч OB.
• Соедините точки A и C, чтобы получить угол AOC.

Задача 2:

Теперь рассмотрим углы hk и hm:

• Угол hk = 120 градусов
• Угол hm = 150 градусов

Чтобы найти угол km, нужно использовать правило о том, что сумма углов на одной прямой равна 180 градусов.

1. Угол km = 180 градусов - (угол hk + угол hm)
2. Угол km = 180 градусов - (120 градусов + 150 градусов)
3. Угол km = 180 градусов - 270 градусов
4. Угол km = -90 градусов

Это говорит о том, что углы hk и hm не могут находиться на одной прямой, так как сумма превышает 180 градусов.

Чертёж:

• Нарисуйте линию и отметьте точки h и k так, чтобы угол hk был равен 120 градусов.
• От точки h отметьте угол hm = 150 градусов.
• Проведите линии и посмотрите, что они не пересекаются в одной плоскости, так как сумма углов превышает 180 градусов.

Задача 3:

Теперь найдем смежные углы, если один из них на 45 градусов больше другого. Обозначим один угол как x, а другой как (x + 45 градусов).

Смежные углы в сумме дают 180 градусов:

1. x + (x + 45) = 180
2. 2x + 45 = 180
3. 2x = 180 - 45
4. 2x = 135
5. x = 67.5

Таким образом, первый угол равен 67.5 градуса, а второй угол равен 67.5 + 45 = 112.5 градусов.

В заключение, смежные углы составляют 67.5 градусов и 112.5 градусов.