Как можно доказать, что ас равно ад, если вао равно вас, и ад и ас являются хордами?

Геометрия 7 класс Доказательства свойств хорд в окружности доказательство ас равно ад хорды ас и ад геометрия 7 класс свойства хорд равенство отрезков в круге Новый

Для доказательства того, что отрезки ас и ад равны, если вао равно вас, и ас и ад являются хордами, мы можем использовать свойства кругов и треугольников. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определение хорд: Хорда – это отрезок, соединяющий две точки на окружности. В нашем случае ас и ад – это хорды.
2. Свойство равных углов: Если вао равно вас, это означает, что углы, образованные радиусами, проведенными к концам хорд, равны. Это свойство основано на том, что углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
3. Рассмотрим треугольники: В данном случае мы можем рассмотреть треугольники вао и вас. Эти треугольники имеют равные углы: угол вао равен углу вас. Также у них есть общая сторона (отрезок во).
4. Применение теоремы о равенстве треугольников: Если два треугольника имеют две равные углы и одну сторону, заключенную между ними, то такие треугольники равны по стороне и углам (по теореме о равенстве треугольников по углам). Таким образом, треугольники вао и вас равны.
5. Следствие: Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны равны. То есть отрезок ас равен отрезку ад.

Таким образом, мы доказали, что если вао равно вас, то ас равно ад, используя свойства треугольников и углов в круге.