Как можно доказать, что отрезки KM и LN равны, а также отрезки KN и LM равны, если отрезки KL и MN имеют общую середину S?

Геометрия 7 класс Свойства отрезков и их середины отрезки KM и LN отрезки KN и LM общая середина S доказательство равенства отрезков геометрия 7 класс Новый

Для доказательства равенства отрезков KM и LN, а также отрезков KN и LM, воспользуемся свойствами средних отрезков и определением середины отрезка.

Предположим, что S - это середина отрезков KL и MN. Это означает, что:

• Точка S делит отрезок KL на два равных отрезка: KS = SL.
• Точка S также делит отрезок MN на два равных отрезка: MS = SN.

Теперь мы можем рассмотреть треугольники KSL и MNS, которые имеют следующие свойства:

• KS = SL (по определению середины отрезка KL).
• MS = SN (по определению середины отрезка MN).
• Угол KSL равен углу MNS (так как они являются вертикальными углами и равны).

Теперь мы можем применить признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (САУ). Это означает, что:

• Треугольник KSL равен треугольнику MNS.

Из равенства треугольников следует, что:

• KM = LN (соответствующие стороны равны).
• KN = LM (соответствующие стороны равны).

Таким образом, мы доказали, что отрезки KM и LN равны, а также отрезки KN и LM равны, используя свойства средней точки отрезков и равенство треугольников.